Никогда не было у меня проблем с поздравлениями, а тут прям задумался. Могу дать только один совет, но мне кажется, что он самый подходящий в вашем случае, это поздравить сестру с помощью сайта, где вы можете создать музыкальные поздравления с днем рождения женщине https://1romantic.com/pozdravleniya-zhenshchine/ Вам надо будет только подобрать хорошие слова и мелодию, соответствующую. Думаю, что ваша сестра оценит это и вы помиритесь.

Мда… Я знаю такие семьи, которые годами не общаются и не разговаривают друг с другом из-за мелочей, которые легко исправить. Поэтому не усложняйте, просто купите букет её любимых цветов и отправляйтесь на день рождения к сестре. Слова там сами найдутся, вы же родные люди.