Если вы из России, можете попробовать по этому адресу https://setka77.ru/production/setka-latynnaya/ или сами поищите в интернете "сетка сварная нержавеющая".
Еще как вариант можете попробовать под заказ через магазины строй материалов торгующие обычной сварной сеткой (штукатурной). Обычно в ассортименте их поставщиков есть и сетки из нержавейки. Только если вам нужен небольшой кусок, они вряд ли согласятся.
Именно для клетки оцинкованную сетку лучше не использовать, можно отравить птицу если у нее есть привычка теребить клювом сетку (от скуки или раздражения например).